Le Canigou
et la réfraction atmosphé(é)rique...
Nous avons vu, dans l'exemple utilisé (température et pression) que lorsque le disque solaire est tangent à la ligne d'horizon sa position réelle(son centre) est à 19 arcmin sous cette ligne. Ce résultat est obtenu en utilisant la formule sur la réfraction:
R = P (0,1594 + 0,0196 x E + 0,00002 x E²)/[(273+T)(1 + 0,505 x E + 0,0845 x E²)]
(R en degrés, P pression barométrique en millibars, E Elévation angulaire apparente à partir de l'horizon en degrés, T température en °C). La pression et la température sont celles du lieu d'observation.
Calcul de la hauteur apparente du Canigou au-dessus de l'horizon:
Qu'en est-il de la réfraction dans le cas du Canigou? Peut-on exploiter la photo suivante pour tenter de mesurer cet effet sur une distance plus courte? Pour cela il convient d'effectuer quelques mesures en partant de constations simples en utilisant la photographie, sachant que le diamètre apparent du soleil, ce 1er Novembre 2005, était de 32,2 arcmin. La réfraction est de 33,1 armin pour une hauteur de 5,4 arcmin mesurée pour le soleil sur la photo, le centre du soleil est alors estimé à -27,7 arcmin.sous la ligne d'horizon.
Calcul de la hauteur réelle du Canigou sous l'horizon:
Toujours en utilisant des relations dans un triangle quelconque, on peut à l'aide du schéma suivant déterminer la valeur de l'élévation réelle (notée ß) du Canigou, par rapport à l'horizon local en A, connaissant les différentes distances (H, L, h, R repérées en noir). Le calcul conduit à ß = 0,612 deg. ou encore ß = 36,7arcmin.
Il ne reste plus maintenant qu'à déterminer la dépression de l'horizon pour Allauch, qui est le lieu d'observation, tel que cela est représenté sur le schéma suivant.
Les relations dans le triangle rectangle ZAO du schéma suivant permettent de déterminer aisémment la valeur d'alpha qui est égal à 0,565° ou encore 33,9 arcmin.
La hauteur réelle du pic du Canigou est donc: 33,9' - 36,7'= -2,8 arcmin (sous l'horizon depuis Allauch) |
Nous pouvons maintenant calculer la valeur de la réfraction dans le cas du Pic du Canigou, dans les conditions de tempértature (10°C) et de pression (1013mb). Réfraction = (36,7-33.9) + 4,7 = 7,5 armin.
Une formule adaptée de réfraction pour le Canigou :
Pour le Pic du Canigou (2784m) l'effet de la réfraction atmosphérique est de 7,5 arcmin, alors qu'il est de 33,1 arcmin dans le cas du soleil; ainsi la réfraction pour la chaîne de montagne est quatre fois moins importante, dans un rapport de 7,5/33,1 soit 0.225 (22,5%).
Si on considère la formule de la réfraction atmosphérique pour les astres, on peut en première approximation considérer que la réfraction agit sur la Canigou de la même façon au coefficient près de 0,225.
On peut alors écrire que : Refr_canigou = 0,225 x Refr_atm
Cette formule généralisée, sur un seul cas de figure, peut-paraître "osée", mais s'il y avait un effet différentiel important entre température et élévation cela modifierait de la même façon le calcul dans le cas des astres. D'autre part comme nous sommes dans un domaine où les angles considérés sont trés petits (bien inférieurs au degré) on peut simplifier la formule générale et abandonner les termes faisant intervenir l'élévation apparente au carré. Nous avons de plus l'avantage de connaitre le résultat de l'élévation réelle du pic du Canigou qui est naturellement constante indépendamment des heures d'observation....cet élévation est de -2,8 arcmin.
Rcanigou = 0,225 x P (0,1594 + 0,0196 x E) / [(273+T)(1 + 0,505 x E)]
En simplifiant à l'extrème les coefficients:
Rcanigou = P (0,036 + 0,0044 x E) / [(273+T)(1 + 0,5 x E)] |
(Rcanigou en degrés, P pression barométrique en millibars, E Elévation angulaire apparente en degrés, T température en °C).
Compte tenu de sa position naturellement fixe, le Canigou observé depuis Marseille subit les effets atmosphériques à la manière d'un baromètre, avec quand même un inconvenient majeur, celui de n'etre "consultable" que deux fois par an!...
Effet de la température sur la hauteur à l'horizon du Canigou:
Voyons les effets de la température sur la position maximale du Canigou vu depuis Marseille en prenant quelques exemples:
Pression (mb)
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Température (°C)
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Refraction (arcmin)
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Hauteur apparente Canigou (arcmin)
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Commentaires
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1013
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-20
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8,34
|
5,5
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cas vraiment improbable
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1013
|
-10
|
8,03
|
5,2
|
cas très improbable
|
1013
|
0
|
7,75
|
5,0
|
peu probable
|
1013
|
8
|
7,53
|
4,7
|
T moyenne (février )
|
1013
|
10
|
7,49
|
4,7
|
T standard
|
1013
|
15
|
7,36
|
4,6
|
T moyenne (novembre)
|
1013
|
20
|
7,24
|
4,4
|
peu probable
|
Calculs menés en exploitant la formule Rcanigou dans une table Excel.
La variation maximale de la hauteur apparente est de 1,1 arcmin dans une plage de température qui, il faut bien le rappeler, n'est pas du tout habituelle dans notre région.
En effet, à ces deux moments de l'année où le phénomène peut être observé, les températures moyennes observées depuis 30 ans sont de 8°C en février et 15°C en novembre avec des écarts maximum ne dépassant pas 4°C pour ces deux moments. Même en considérant les températures extrêmes pour ces deux dates on constate que la variation de la hauteur à l'horizon ne dépasse pas 0,5 arcmin.
Effet de la pression atmosphérique sur la hauteur à l'horizon du Canigou:
Cette fois, on observe les effets de la pression atmosphérique sur la position maximale du Canigou vu depuis Marseille en prenant quelques exemples:
Pression (mb)
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Température (°C)
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Refraction (arcmin)
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Hauteur apparente Canigou (arcmin)
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Commentaires
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982
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10°C
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7,26'
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4,5'
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P mini sur 30ans
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1013
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10°C
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7,48'
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4,7'
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P standard
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1017
|
10°C
|
7,51'
|
4,7'
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P moyenne (février et novembre)
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1037
|
10°C
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7,65'
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4,9'
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P maxi sur 30 ans
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Calculs menés en exploitant la formule Rcanigou dans une table Excel.
La variation maximale de la hauteur apparente n'excède pas 0,5 arcmin dans une fourchette de pression conforme aux relevés effectués dans notre région sur plus de 30ans.
Si on s'en tient aux pressions possibles (mini, maxi) relevées on note que l'influence de ce paramère est exactement du même ordre de grandeur pour les variations de températures mini et maxi mesurées dans la région.
En conclusion:
Il apparait que la hauteur à l'horizon du Canigou, observé depuis Allauch/Marseille, n'est que relativement peu sensible à l'effet de la température et de la pression dans les limites des variations relevées sur un période de 30ans. Cette variation de hauteur se limite à environ 0,5 arcmin pour une hauteur maximum de 4,9 arcmin. soit environ 10% de fluctuation possible.
Cependant un autre élément qui n'est pas pris en compte dans ce type de calcul est le taux d'humidité contenu dans les basses couches de l'atmosphère alors même que le trajet se fait essentiellement au-dessus de la mer. Cette hygrométrie participe vraisemblablement aussi pour une large part aux variations que l'on a pu constater lors des observations à partir d'un même lieu.
En consultant les photographies présentées sur les autres sites traitant du phénomène, il apparaît des différences relativement importantes de la hauteur du Canigou sur l'horizon, il conviendrait sans doute de vérifier l'altitude du point d'observation qui intervient bien sûr directement sur cette hauteur à l'horizon, et certainement de façon plus importante que les variations de température évoquées précédemment.
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