Le CANIGOU c'est aussi des graphiques.
Voici résumées en quelques formules et graphiques les caractéristiques physiques de l'atmosphére pour des altitudes inférieures à 10000m, ce qui correspond bien sûr au cas du Canigou qui nous intéresse. Vous pourrez constater, en passant la souris au-dessus des graphiques, que la plupart de ces lois de variation ne s'écartent que peu d'une droite.
Certe, la différence d'altitude engendre des gradients mais cela n'explique pas tout. Nous verrons un peu plus loin, dans la simulation optique de l'atmosphère que l'un des paramètres le plus important est sans aucun doute la rotondité de la Terre...
1. LA REFRACTION A L'HORIZON POUR UN ASTRE
R = P (0,1594 + 0,0196 x E + 0,00002 x E²)/[(273+T)(1 + 0,505 x E + 0,0845 x E²)]
Cette formule s'applique dans le cas d'un astre dont l'élévation au-dessus de l'horizon est inférieure à 15 degrés. (R en degrés, P pression barométrique en millibars, E Elevation angulaire à partir de l'horizon en degrés, T température en °C)
Ce graphique suivant n'est sans doute pas trés facile à interpréter en première lecture, mais deux points intéressants peuvent nous y aider. La partie bleutée correspond à des élévations angulaires non observables, en dessous de l'horizon visible.
Le point A (noté pt A) donne la position du centre d'un astre (soleil, lune, planètes, étoiles etc...) observé sur la ligne d'horizon alors que sa position réelle se trouve à 45 arcmin en dessous.
Le point B (noté pt B) donne cette fois la position du centre d'un astre observé à 33 arcmin au-dessus de la ligne d'horizon alors que sa position réelle se trouve exactement sur l'horizon.
Rappel: 1 arcminute = 1/60ème de degré = 3.E-4 radian = une tête d'allumette vue à 10 mètres
En passant la souris au-dessus du graphique on fait apparaître une droite tangente au tracé en un point à l'extrémité droite qui montre que la courbe de la réfraction s'écarte de plus en plus d'une droite, et qu'il y a bien accentuation de la réfraction pour des valeurs d'élévation inférieures au degré, très prés de l'horizon.
Site de référence: ASTRONOMY FORMULAE
2. LA TEMPERATURE
T = To - 0.0065 x H ( To température du point de référence en degrés Celsius, H dénivelé exprimé en mètres )
Dans le tableau ci-dessous la température de référence est de 15°C à l'altitude zéro, niveau de la mer. La variation de température est de 0.65°C pour 100m de dénivelé.
Site de référence: Aviation Formulary - By Ed Williams
3. LA PRESSION
Expression simplifiée pour une précision au dix-millième prés :
P = Po x (1-2.255 x 1E-5 x H )^5.256 (Po pression du point de référence, H dénivelé en mètres ) _ Formule valable pour H<10 000m
En passant la souris au-dessus du graphique on fait apparaître une droite qui permet de vérifier la courbure du tracé de la fonction.
Site de référence: Aviation Formulary - By Ed Williams
4. LA DENSITE
Expression simplifiée pour une précision au millième prés :
d = do x (1-2.25577 x 1E-5 x H )^4.2558797 (do densité du point de référence, H dénivelé en mètres) _ Formule valable pour H<10000m
En passant la souris au-dessus du graphique on fait apparaître une droite qui permet de vérifier la courbure du tracé de la fonction.
Site de référence: Aviation Formulary - By Ed Williams
5. L'INDICE DE REFRACTION
n = 1 + (0.00029 x Exp(-A/10000)) / (1 + 0.003816 x ( To - 0.0065 x A)) ( To est la température au niveau de la mer, A altitude en mètres)
Voir ici la relation sur la réfraction de Descates/Snell.
Ce graphique permet d'apprécier les effets de la température et de l'altitude sur l'indice de réfraction.
Ainsi une différence d'altitude d'environ 500m a sensiblement le même effet sur la variation de l'indice de réfraction de 1e-5 (0.00001) qu'une variation de la température de 10°C. Dans le cas des mirages inférieurs dont les effets apparaissent le plus souvent à quelques mètres du sol, c'est le facteur température qui est bien sûr prépondérant pour les variations d'indice.
En passant la souris au-dessus du graphique on fait apparaître une droite qui permet de vérifier la courbure du tracé de la fonction.
6. LA DISPERSION ATMOSPHERIQUE
La formule de Cauchy donne l'indice de réfraction de l'atmosphère en fonction de la longueur d'onde.
Le graphique montre la variation de l'indice de réfraction de l'air dans le domaine visible 400-700 nm, à la température de 15°C et au niveau du sol. On peut noter que la variation de l'indice est à peu près deux fois plus importante dans la partie du spectre qui s'étend de 400nm à 600nm (du bleu-violet au jaune) que dans le reste du spectre visible de 560 nm à 700nm (du jaune au rouge).
Site de référence : http://www.pubmedcentral.nih.gov/
7. LA REFRACTION DIFFERENTIELLE ATMOSPHERIQUE
La formule de Smart (1931) permet de calculer l'écart angulaire de la réfraction pour deux longueurs d'onde.
R réfraction en arcsecondes, E élévation au-dessus de l'horizon en degrés, N1 et N2 indices de l'air pour le domaine concerné.
Le graphique présente l'amplitude de la réfraction différentielle de l'air dans le domaine visible 400-700 nm, à la température de 15°C et au niveau du sol. On note que la dispersion provoquée sur l'étendue du domaine visible augmente de façon très importante pour des élévations de l'astre observé (étoile ou planète) inférieures au degré.
Dans le cas du soleil ou de la lune centrée sur l'horizon, la dispersion peut atteindre un décalage vertical d'un rayon de l'astre; ceci est un calcul purement théorique, car cela n'est pratiquement jamais observé dans la mesure où l'atmosphérique joue le rôle de filtre qui ne laisse passer, si bas sur l'horizon, que les longueurs d'onde les plus grandes (rouges).
